Utilize este identificador para referenciar este registo: http://hdl.handle.net/10451/10316
Título: Das sequências à proporcionalidade direta : uma experiência de ensino no 6.º ano de escolaridade
Autor: Pedro, Isilda de Jesus Correia Rodrigues, 1965-
Orientador: Oliveira, Hélia Margarida Aparício Pintão de, 1965-
Palavras-chave: Didáctica da matemática
Proporções
Sequências (Matemática)
Teses de mestrado - 2013
Data de Defesa: 2013
Resumo: A experiência de ensino que integra este relatório decorreu no tópico Sequências e Regularidades e o início do estudo da Proporcionalidade Direta e foi desenvolvida numa turma do 6.º ano do ensino básico, de que a autora é a professora de Matemática. Foram planeadas sete tarefas envolvendo sequências pictóricas e regularidades numéricas, algumas das quais com o recurso à folha de cálculo, com o objetivo de promover a capacidade de generalização e a introdução progressiva da linguagem simbólica, contribuindo para o desenvolvimento do pensamento algébrico dos alunos. O estudo realizado pretende identificar as estratégias de generalização que os alunos utilizam, assim como as representações a que recorrem para exprimir essa generalização, e compreender como estes evoluem, quanto a esses aspetos, ao longo da experiência de ensino. Para a realização do estudo, foi feita uma recolha documental das resoluções escritas de quatro alunos da totalidade das tarefas da experiência de ensino. A análise das estratégias de generalização e das representações foi realizada de acordo com um quadro de categorias proveniente de outros estudos e que foi ajustado tendo em conta uma análise preliminar dos dados. Os alunos começam por recorrer a estratégias do tipo Múltiplo da Diferença que, ainda assim, se revelaram adequadas para obterem uma regra geral e vão gradualmente recorrendo a estratégias de tipo Funcional que lhes permitem resolver as várias situações com que se confrontam. Três dos alunos vão progredindo no uso de uma linguagem mais formal, no entanto, em algumas tarefas voltam a usar linguagem natural, o que poderá decorrer do grau de dificuldade da estrutura envolvida ou da sua familiaridade e confiança com a estratégia adotada. Os contextos das figuras mostraram-se fundamentais para apoiar os alunos a usar linguagem pré-simbólica e, gradualmente, a simbólica, ajudando a dar sentido às duas variáveis presentes em cada situação. Ao transitarem das tarefas em que a relação funcional surgia sob a forma de sequência pictórica para as duas tarefas que apresentavam situações de proporcionalidade direta em tabelas, os alunos são capazes de usar raciocínios funcionais, apoiados nas relações numéricas presentes, e usam linguagem simbólica próxima da que desenvolveram nas tarefas anteriores.
The teaching experience that integrates this report concerns the topic of Sequences and Regularities and the beginning of the topic Direct Proportionality, and was developed in a class of 6th grade from basic education, in which the author is the mathematics teacher. Seven tasks involving pictorial sequences and numerical regularities were developed, some of them using the spreadsheet, aiming to promote the generalization ability and the progressive introduction of symbolic language, contributing to the development of students´ algebraic thinking. The study conducted aims to identify generalization strategies used by students, as well as the representations they use to express that generalization, and understand how they evolve regarding these aspects, along the teaching experience. To develop this study, a collection of the written resolutions of four students was conducted, regarding all tasks of the teaching experience. The analysis of generalization strategies and representations was made according a framework of categories from previous studies and was adjusted according a preliminary data analyses. Students begin by resorting to strategies of Multiple of the Difference, which nevertheless reveals to be adequate to obtain a general rule, and gradually they resort to Functional strategies types, which allow them to solve several situations they face. Three students succeed in the use of a more formal language, although they return to use a natural language in some tasks, which might result from the difficulty level of the structure involved or from their familiarity or confidence with the adopted strategy. The context of the figures seems to be fundamental to support students to use pre-symbolic language, and gradually symbolic language, which helps them to attribute meaning to the two variables involved in each situation. While moving from tasks in which the functional relation appeared in the form of pictorial sequence to the two tasks representing direct proportionality in tables, students are able to use functional reasoning, supported by the numeric relations, and use symbolic language that is close to the one they developed in previous tasks.
Descrição: Tese de mestrado, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2013
URI: http://hdl.handle.net/10451/10316
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