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Título: Explorando relações funcionais no 8º ano:um estudo sobre o desenvolvimento do pensamento algébrico
Autor: Matos, Ana Sofia da Silva Mesquita de, 1980-
Orientador: Ponte, João Pedro da, 1953-
Palavras-chave: Educação
Didáctica da matemática
Teses de mestrado
Issue Date: 2007
Resumo: O presente trabalho estuda o modo como a resolução de tarefas com carácter exploratório e investigativo, envolvendo relações funcionais, pode contribuir para o desenvolvimento do pensamento algébrico de alunos do 8.º ano de escolaridade. Deste modo, procura eventuais contributos de uma unidade de ensino baseada nesta estratégia curricular nas aprendizagens dos alunos, tendo por base as seguintes questões de investigação, analisadas antes e depois da sua leccionação: (i) Que estratégias utilizam os alunos na exploração de situações onde existem relações entre variáveis? (ii) De que forma interpretam e utilizam a linguagem algébrica em diferentes situações? A investigação segue uma metodologia qualitativa, de cunho interpretativo, e baseia-se em dois estudos de caso de alunos com desempenhos académicos distintos. A recolha de dados inclui duas entrevistas semi-estruturadas, realizadas antes e depois da unidade de ensino. Dos dados fazem ainda parte a observação participante das aulas pela professora, registada no seu diário de bordo, e diversos documentos escritos produzidos pelos alunos. Os resultados sugerem que a ênfase na exploração de relações funcionais proporciona o desenvolvimento de significado para a linguagem algébrica e de uma concepção mais ampla sobre a sua utilização. Os dados evidenciam também que os alunos alargam o leque de estratégias de que dispõem para explorar situações que envolvem variáveis, raciocinam de modo cada vez mais geral e expressam as suas generalizações com recurso a uma linguagem mais formal. Observa-se em ambos os alunos uma nítida evolução do seu pensamento algébrico. As dificuldades que continuam a revelar corroboram a ideia de que a compreensão dos conceitos algébricos fundamentais é um processo lento, que deve ser continuamente trabalhado ao longo do tempo.
This study analyses the way how solving exploratory and investigative tasks involving functional relationships may contribute towards the development of grade 8 pupils' algebraic thinking. It aims at finding possible contributions of a teaching unit based on this curricular approach on pupils' learning and has in consideration the following research questions, before and after its realization: (i) What strategies do pupils use when they explore tasks involving relations between variables? (ii) How do they interpret and deal with the algebraic language in different situations? The methodology is qualitative and interpretative, based in two case studies of students with different academic achievement. Data collection involves two semi-structured interviews, one before and other after the teaching unit. It also includes participant observation of classes by the teacher, registered in her diary, and several written records from pupils. The results suggest that the emphasis in the study of functional relationships promotes the development of meaning for the algebraic language and of a wider vision regarding the use of symbols. Data shows also that pupils enlarge the number of strategies they are able to use while exploring situations involving relations between variables, reason in an increasingly general way and express their generalizations using a more formal language. It is possible to notice an obvious evolution on both pupils' algebraic thinking. The difficulties they still reveal underscore that the understanding of the fundamental algebraic concepts is a slow process that must be continually worked over time.
Descrição: Tese de mestrado, Educação (Didáctica da Matemática), 2008, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências
URI: http://catalogo.ul.pt/F/?func=item-global&doc_library=ULB01&type=03&doc_number=000558964
http://hdl.handle.net/10451/1228
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