Utilize este identificador para referenciar este registo: http://hdl.handle.net/10451/15796
Título: Emergent behavior in multiplicative critical processes and applications to economy
Autor: Cruz, João Pires da, 1965-
Orientador: Lind, Pedro Gonçalves, 1976-
Gama, Margarida Telo da, 1956-
Palavras-chave: Física estatística
Teoria económica
Processos estocásticos
Teses de doutoramento - 2014
Data de Defesa: 2014
Resumo: The main objective of this thesis is to develop a theoretical foundation for the study of economic phenomena based on methods of statistical physics applied to a system composed by set of multiplicative processes. An equivalent of equilibrium is established for such system and proved to behave statistically as in thermal equilibrium. An equivalent to canonical and microcanonical ensembles is realized and the relation with the theory of scale-free complex networks is made. The statistics of more than one century of US economy is studied in the light of these findings and an explanation for inflation and the resilience of wealth inequalities is found. The equivalent of Markov stochastic process on the set of multiplicative processes is established and the corresponding Fokker-Plank equation is derived. Moreover, a relation with self-organized criticality (SOC) is made. The study of market fluctuations is done using SOC models and yielding the same result as the Fokker-Planck approach. Based on these findings, we will argue that the distribution on the fluctuations of prices in organized market cannot follow Levy-stable distributions as stated by Mandelbrot.89 Finally, some applications to market and credit risk are made.
O objectivo principal desta tese é o desenvolvimento de um novo equadramento teórico para o estudo dos fenómenos económicos baseado em métodos da física estatística aplicada a sistema composto por um agregado de processos multiplicativos. Num tal sistema, um estado equivalente ao estado de equil1íbrio emerge e demonstra-se que o seu comportamento estatístico é semelhante a um sistema em equilíbrio térmico. É realizado o estudo dos correspondentes ensembles canónico e microcanónico e feita a ligação com a teoria das redes complexas livres de escala. A estatística de mais de um século de economia dos EUA é estudada à luz destes desenvolvimentos é.dada uma explicação para os fenómenos da inflacção e da resiliência das desiguladades sociais. O equivalente ao processos estocásticos Markovianos no agregado de processos multiplicativos é establecido com o desenvolvimento da correspondente equação de Fokker-Planck e é feita a relacção com o fenómeno da criticalidade auto-organizada(SOC). O estudo das flutuações nos preços de mercado usando modelos SOC é feito levando ao mesmo resultado esperado pela abordagem equação de Fokker-Planck, o que nos vai permitir no futuro fazer a ligação com conjunto de ferramentas desenvolvidas pela matemática financeira. Baseado nestes resultados, argumentamos que as flutuações dos preços de mercado não podem seguir distribuições Lévy estáveis como propunha Mandelbrot89.Finalmente, algumas aplicações do enquadramento teórico são apresentadas.
Descrição: Tese de doutoramento, Física, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2014
URI: http://hdl.handle.net/10451/15796
Designação: Doutoramento em Física
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