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Título: Problemas de equações elípticas do tipo côncavo-convexo
Autor: Carvalho, Gonçalo Santos Montalvão
Orientador: Domingos, Ana Rute do Nascimento Mendes,1967-
Palavras-chave: Equações elípticas
Sub e sobresoluções
Teorema da passagem da montanha
Expoente crítico de Sobolev
Variedade de Nehari
Fibering map
Teses de mestrado - 2014
Data de Defesa: 2014
Resumo: Nesta dissertação é estudada a existência e não existência de soluções para uma classe de problemas do tipo côncavo-convexo, como por exemplo o problema que se segue onde ΩC RN é limitado, com fronteira Γ regular, N ≥ 3, ʎ > 0 e 0 < q < 1 < p < 2* - 1. Os resultados são provados por dois métodos diferentes. O primeiro usando sub e sobre soluções e métodos variacionais, seguindo os artigos de Figueiredo, Gossez e Ubilla. O segundo usando a variedade de Nehari e as fibering maps, seguindo o artigo de Brown e Wu.
In this thesis we study the existence and nonexistence of solutions for a family of problems Like where ΩC RN is bounded domain with smooth boundary Γ , N ≥ 3, ʎ > 0 and 0 < q < 1 < p < 2* - 1. The results are proved by two different methods. The first one using upper and lower solutions and variational methods, following the articles of de Figueiredo, Gossez and Ubillla. The second one using the Nehari manifold and the fibering maps, following the article of Brown and Wu.
Descrição: Tese de mestrado em Matemática, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2014
URI: http://hdl.handle.net/10451/15944
Designação: Mestrado em Matemática
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