Utilize este identificador para referenciar este registo: http://hdl.handle.net/10451/18000
Título: A aprendizagem da noção de derivada no 11º ano
Autor: Gil, Rute Isabel Loulé, 1977-
Orientador: Guimarães, Henrique Manuel, 1951-
Branco, Mário João de Jesus, 1967-
Palavras-chave: Software educativo
Aprendizagem da matemática
Matemática - Estudo e ensino - Portugal
Dificuldades
Relatórios da prática de ensino supervisionada - 2014
Data de Defesa: 2014
Resumo: Este estudo baseia-se nos resultados obtidos durante a lecionação de 10 aulas que decorreram no final do 2.º e início do 3.º período do ano letivo de 2013/2014, com a turma do 11.º ano de escolaridade do curso de Ciências Socioeconómicas da Escola Secundária José Afonso de Loures. A unidade lecionada foi “Taxa de Variação e Derivada” e o principal objetivo do estudo é compreender que significados os alunos desenvolvem, de que forma utilizam a noção de derivada, e quais as dificuldades que manifestam, quer na resolução de problemas quer na apropriação destes conceitos. Para a consecução dos objetivos de aprendizagem— nomeadamente os que se prendem com a compreensão da noção de derivada, a sua interpretação geométrica e a interpretação de gráficos de funções — e realização do estudo projetado, as tarefas utilizadas nas aulas foram de natureza variada, com recurso às calculadoras gráficas e ao software Geogebra, projetadas segundo uma abordagem exploratória. Para a elaboração do trabalho de natureza investigativa recolhi as produções escritas, dos alunos, na realização das tarefas propostas em aula e nos elementos de avaliação. A observação direta do trabalho e participação dos alunos foi também um instrumento de recolha de dados, através da elaboração de memórias descritivas das aulas, assim como as entrevistas realizadas no final do ano letivo. A análise efetuada permite concluir que os alunos manifestaram um entendimento essencialmente instrumental da noção de derivada, vendo-a sobretudo como uma ferramenta para resolver problemas de optimização, e que a derivada num ponto é percecionada como a reta tangente ao gráfico da função nesse ponto. A manipulação algébrica, a escrita matemática e a interpretação geométrica são as principais dificuldades encontradas.
This study seeks to understand which meannings the students developed when they are introduced to the derivative concept, how do they use in and which were their difficultis with the concept and in optimazation solving problems. Is based on the results obtained during the 10 lessons that occourred at the end of 2nd term and the begging of 3rd, in the school year 2013/2014, in economics course of Secondary School José Afonso of Loures. The unit taught was “Rate of Change and Derivative” and the subtopics: notion and calcule average rate of change; notion and obtencion of the rate ofchange; geometric interpretation of the rate of change (and the average rate of change); definition of derivative of a function(at one point, using the intuitive notion of limit and generalization of the derivative of a function); finding, by geometric arguments, the relation between the monotony of a function and the sign of their derivative; and, solving optimazation problems. I used tasks that promoted the learning in the students, of this concept and allowed the development of diferentes matematics activitis, incorporating tecnology, by grafhic calcutators or by the Geogebra software. The data collected are from the written produtions of the students in the classroom and in evaluation moments, the direct observation, interviews with the students and my own descripetive memory. The results suggest that the students tend to develop na instrumental understanding of the derivative of a function, seeing it mostly as a tool for solving optimization problems. The derivative of a function, at a point, is viewed as the tangent to the graph of the function at that point. The algebraic manipulation, writing with mathematical symbols and geometrical interpretation are the main difficulties encountered.
Descrição: Relatório da prática de ensino supervisionada, Mestrado em Ensino da Matemática, Universidade de Lisboa, 2014
URI: http://hdl.handle.net/10451/18000
Designação: Mestrado em Ensino
Aparece nas colecções:REIT - Mestrados em Ensino

Ficheiros deste registo:
Ficheiro Descrição TamanhoFormato 
ulfpie047155_tm.pdf2,07 MBAdobe PDFVer/Abrir


FacebookTwitterDeliciousLinkedInDiggGoogle BookmarksMySpace
Formato BibTex MendeleyEndnote Degois 

Todos os registos no repositório estão protegidos por leis de copyright, com todos os direitos reservados.