A noção de percentagem no 2.º ciclo do ensino básico : uma experiência de ensino

Abstract

Esta investigação tem como objectivo compreender de que modo os alunos do 6.º ano de escolaridade desenvolvem o sentido de percentagem, a capacidade de relacionar percentagens entre si e com outras representações e a capacidade de resolver problemas que envolvem percentagens, quando esta aprendizagem se realiza através de uma unidade de ensino que realça o cálculo mental das percentagens e respectivas estratégias tendo por base os conhecimentos prévios dos alunos. As percentagens, ao descreverem uma relação ou comparação, estabelecem uma ligação entre dois mundos, o das ideias matemáticas e o do dia-a-dia. Por isso, a percentagem, embora seja um tópico que se reveste de inegáveis dificuldades, é um dos conceitos mais úteis do currículo da Matemática, sendo importante perceber como realizar o seu ensino. Este estudo segue uma abordagem de investigação qualitativa e interpretativa, constituindo uma investigação sobre a prática profissional da investigadora. Durante a unidade de ensino, a investigadora, por observação participante, recolhe directamente os dados e documentos. Além disso, foi realizada uma aula de diagnóstico e dois testes, um de diagnóstico e outro final. Para além da turma, foi ainda estudado um aluno de um modo mais específico, como estudo de caso, a quem foram ainda realizadas duas entrevistas. Os resultados do estudo mostram que no final da unidade de ensino a maioria dos alunos desenvolveu de modo assinalável o sentido de percentagem e demonstra boas capacidades na conversão das diferentes representações. No entanto, no final da unidade alguns alunos ainda revelam dificuldades em resolver problemas que envolvem percentagens. Após a realização da unidade de ensino todos os alunos demonstram um bom raciocínio no cálculo mental de percentagens de referência, o que se pode dever ao facto de, ao longo da unidade, ter-se privilegiado estratégias de cálculo mental como a composição e decomposição de percentagens e raciocínio proporcional. Os resultados finais sugerem que os alunos desenvolveram um bom sentido de percentagem e uma boa capacidade em estabelecer relações entre as diferentes representações, não se registando, no entanto, uma evolução significativa na sua capacidade de resolução de problemas.

This research aims to understand how grade 6 students develop the sense of percent, the ability to relate different percents and percents with other representations, as well as the ability to solve problems involving percents in the context of a teaching unit that enhances the mental calculation of percents and strategies based on students’ prior knowledge. When describing a relationship or comparison, percents establish a link between two worlds, the world of mathematical ideas and the world of daily life. Therefore, although it is a topic that involves undeniable difficulties, percent is one of the most useful concepts in the mathematics curriculum and it is important to know how to teach it. This study adopts a qualitative methodology according to an interpretative paradigm and constitutes a research into the professional practice of the researcher. During the teaching unit, the researcher collected data and documents directly through participant observation. In addition, a diagnostic class, a diagnostic test and a final test were also performed. Besides the work developed in class, a student was also studied in a more specific way as a case study with whom two interviews were also carried out. The study results show that at the end of the teaching unit most students developed a remarkable sense of percent and revealed good capabilities in converting different representations. However, at the end of the unit some students still had difficulties in solving problems that involve percents. After completion of the teaching unit, all students showed a good reasoning in mental calculation of percents of reference, which may be due to the fact that, throughout the unit, strategies for mental calculation have been privileged such as the composition and decomposition of percents and proportional reasoning. The final results suggest that the students developed a sense of percent and an ability to establish relationships between different representations. However, no significant increase in students’ ability to solve problems was apparent.