Concepções sobre a matemática e trabalho investigativo

Abstract

As actividades de investigação proporcionam aos alunos uma experiência viva e gratificante – levando-os a aprender processos como generalizar, considerar casos particulares, simbolizar, comunicar, analisar, explorar, conjecturar e provar. Investigação anterior, embora escassa, mostra as suas potencialidades mas t6ambém os seus problemas, resultantes dos alunos manifestarem, frequentemente, concepções incorrectas sobre a Matemática e a sua aprendizagem. Este estudo procura saber como é que eles trabalham nestas actividades e de que forma podem evoluir as suas concepções. Para isso – tendo por base a realização de quatro tarefas de investigação em aulas de Matemática e usando um estudo de caso – analisamos o modo como um alunos do 6º ano de escolaridade se envolve em actividades deste tipo. O aluno em causa, Francisco, mostra grande interesse nas actividades propostas. Nas primeiras não vai além da formulação de conjecturas. Progressivamente, realiza testes, refina conjecturas e ensaia justificações. Revela crescente autonomia, confiança e ousadia nos seus raciocínios. De início, integra-se pouco no grupo, mas por fim já interage bastante com os colegas. Inicialmente muito dependente da professora para a validação dos resultados, vai reconhecendo que também é uma autoridade matemática. Estas actividades contribuem para que ele adquira uma nova visão da Matemática como ciência em desenvolvimento, do papel do professor como orientador e do carácter desejavelmente estimulante das tarefas. O estudo conclui que a natureza desafiante e aberta das tarefas, o modo de trabalho usado pela professora e a dinâmica da aula proporcionaram oportunidades de raciocínio e interacção que foram aproveitadas por este aluno. Mostra também que é possível um significativo enriquecimento de aspectos cruciais das concepções dos alunos e sugere que o trabalho investigativo na sala de aula merece uma grande atenção na pesquisa educacional, indiciando novas pistas para trabalho futuro.