Resolução de problemas no tema lugares geométricos : o papel dos recursos na actividade matemática dos alunos

Abstract

Neste relatório apresenta-se um estudo desenvolvido no âmbito da leccionação da unidade Lugares Geométricos, na turma A do 8.º ano da Escola Básica 2, 3 Maria Alberta Menéres. O objecto deste estudo é a resolução de problemas contextualizados na realidade, relativos à unidade referida, centrando-se na compreensão do papel dos recursos na actividade matemática dos alunos. Com este intuito, procurei responder a três questões: Em que medida os alunos mobilizam conceitos e propriedades matemáticos relativos ao tema, na resolução de problemas contextualizados na realidade? Quais as principais dificuldades apresentadas pelos alunos na resolução de problemas relativos ao tema abordado? Quais as potencialidades dos recursos disponíveis na resolução de problemas, em particular, para a escolha da estratégia de resolução pelos alunos? Os resultados apresentados baseiam-se na análise dos dados obtidos utilizando três métodos: observação com registo áudio, aplicação de um questionário e recolha documental. Esta análise permitiu-me concluir que: as noções de mediatriz de um segmento de recta, circunferência e intersecção de lugares geométricos são reconhecidas e utilizadas adequadamente pelos alunos num grande número de situações; o aspecto mais crítico das dificuldades dos alunos na resolução de problemas é a interpretação, afectando, nomeadamente, a mobilização dos conceitos adequados; e que os recursos utilizados condicionaram a selecção das estratégias de resolução, que parecem ser estimuladas pela utilização de software de Geometria dinâmica.

This report presents a developed study on the teaching of the theme Lugares Geométricos, in the 8.th grade, class A, of the Escola Básica 2, 3 Maria Alberta Menéres. The purpose of this study is the world context problem solving on that theme, with focus on understanding the role of resources in students' mathematical activity. With this aim, I tried to answer three questions: To what extent students mobilize mathematical concepts and properties related to the topic, in the world context problem solving? What are the main difficulties presented by the students in solving problems related to the topic discussed? What are the potential of the resources available in problem solving, particularly, for the students’ choice of resolution strategy? The results presented are based on analysis of data obtained using three methods: observation with audio recording, administering a questionnaire and documental collection. This analysis led me to conclude that: the notions of bisector of a line segment, circle and intersection of loci are recognized and used appropriately by students in many situations; the most critical aspect of students' difficulties in solving problems is the interpretation, affecting in particular the mobilization of adequate concepts; and that the used resources conditioned the selection of resolution strategies, which seem to be stimulated by the use of dynamic Geometry software.