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Título: Tecnologias e pensamento algébrico : um estudo sobre o conhecimento profissional dos professores de matemática
Autor: Duarte, José António de Oliveira, 1950-
Orientador: Brocardo, Joana, 1956-
Ponte, João Pedro da, 1953-
Palavras-chave: Didáctica da matemática
Álgebra
Formação de professores
Teses de doutoramento - 2012
Issue Date: 2011
Resumo: Este estudo tem por objectivo compreender o conhecimento profissional que assiste o professor de Matemática no desenvolvimento curricular e na prática lectiva, num contexto de trabalho colaborativo, tendo como foco o uso da tecnologia no desenvolvimento do pensamento algébrico. O conhecimento profissional, o pensamento algébrico e as tecnologias de informação e comunicação (TIC), constituem os domínios do quadro teórico da investigação. A natureza do conhecimento profissional apela ao envolvimento do professor em processos de desenvolvimento profissional que tomem a sua prática como um ponto de partida, de análise e reflexão. O desenvolvimento do pensamento algébrico, entendido como um processo de generalização de ideias particulares, encontra expressão nas orientações curriculares actuais. As características dinâmicas e interactivas da tecnologia hoje disponível valorizam as abordagens de alguns conceitos algébricos e facilitam a articulação entre várias representações. O estudo é de natureza interpretativa, qualitativo, e a modalidade é de estudo de caso. Foi criado um contexto de trabalho colaborativo entre o investigador e duas professoras de Matemática, Ana e Beatriz, a leccionar o 7.º ano de escolaridade, que ao longo de um ano discutiram e elaboraram tarefas sobre pensamento algébrico com utilização das TIC e reflectiram sobre a sua prática. A visão das professoras sobre o pensamento algébrico evolui do cálculo algébrico para um pensamento baseado em relações para generalizar, que se apoia em múltiplas representações, desde as criadas pelos alunos às proporcionadas pela tecnologia. A relação das professoras com as tarefas abertas evolui também de uma tendência inicial de formularem questões mais fechadas até as verem como uma janela aberta para perceber como os alunos pensam, para comunicar e para algebrizar a prática (Ana) ou para explorar um maior grau de exigência no raciocínio (Beatriz). O trabalho colaborativo da equipa permitiu clarificar o conhecimento matemático e didáctico das professoras e desenvolver um olhar mais aprofundado sobre as regularidades, o pensamento funcional e as múltiplas representações, que lhes dá mais confiança para arriscar.
The aim of this study is to understand the professional knowledge that assists the mathematics teacher in the curricular development and teaching practice, in the context of a collaborative work focused on the use of technology for the development of algebraic thinking. The domains of the theoretical framework are professional knowledge, algebraic thinking and information and communication technology (ICT). Professional knowledge nature requires the involvement of the teacher in process of professional development based on practice, its analysis and reflection. The development of algebraic thinking, present in the curricular guidelines, is conceptualized as a process of generalization of particular ideas. The dynamicity and interactivity of the technology accessible at school foster the approach to algebraic concepts and promote the use of multiples representations. This study is an interpretative and qualitative one, with a design of case study. It was developed in the context of a one year collaborative work of a team constituted by the researcher and two mathematics teachers, Ana and Beatriz. The team discussed and developed tasks focused on algebraic thinking with ICT for 7th grade students of the teachers and reflected on their teaching practice. The perspectives of the teachers evolved from the idea of algebraic thinking as algebraic manipulation to the idea of thinking about relations and its generalization, supported by multiples representations created by students and from technology. The relation of the teachers with open tasks also evolved from an initial tendency of formulating less open questions to the perception of this tasks as open windows to understand students thinking, the communication and algebrization of the practice (Ana) or to explore a higher level of reasoning (Beatriz). The collaborative work of the team also allowed to clarify the mathematical and didactical knowledge of the teachers and to deepen their ideas about patterns, functional thinking and multiples representations, and this knowledge gave them more confidence to take risks.
Descrição: Tese de doutoramento, Educação (Didáctica da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2012
URI: http://hdl.handle.net/10451/4888
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