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Título: Análise de valores e vectores próprios aplicada ao estudo de barragens com fissuração: um problema inverso
Autor: Vieira, Paulo Nuno dos Santos
Orientador: Toader, Anca-Maria, 1969-
Oliveira, Sérgio Bruno Martins de
Palavras-chave: Problema inverso
Optimização com escolha livre de material
Derivadas de valores próprios
Teses de mestrado - 2010
Issue Date: 2010
Resumo: Os corpos sólidos possuem um conjunto de propriedades dinâmicas intrínsecas que são reveladas quando excitados por forças exteriores dinâmicas. Estas propriedades designam-se genericamente por parâmetros modais e correspondem às frequências naturais do corpo e respectivos modos de vibração e coeficientes de amortecimento. Se forem conhecidas as primeiras frequências naturais de um corpo sólido de comportamento elástico linear, os parâmetros elásticos que caracterizam o material do corpo serão identificados numericamente através de um problema inverso. É definido um funcional adequado, cujos pontos mínimo correspondem a aproximações dos parâmetros elásticos. Na determinação destes pontos de mínimo as principais ferramentas utilizadas são optimizaçãoparamétrica, as derivadas das frequências naturais realativamente aos parâmetros elásticos e métodos baseados em gradiente para a minimização do funcional. Como principal caso de estudo considera-se uma barragem com fissuração em que se assume, por simplificação, um material elástico transversalmente isótropo na zona fissurada. Os parâmetros elásticos da zona “fissurada” são obtidos por optimização de modo a minimizar a distância entre as frquências naturais observadas (medidas fisicamente). Os resultados contidos no presente trabalho foram apresentados nas conferências internacionais ECCM2010 e EngOpt2010, com respectivos resumo e resumo alargado publicados em [OTV10a] e [OTV10b].
Descrição: Tese de mestrado, Matemática, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2010
URI: http://hdl.handle.net/10451/5397
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