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Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10451/7374

Título: Evolutionary dynamics of collective action in structured populations
Autor: Santos, Marta Daniela de Almeida
Orientador: Pacheco, Jorge M., 1958-
Nunes, Ana, 1958-
Palavras-chave: Teoria dos jogos
Redes sociais
Cooperação
Influência social
Teses de doutoramento - 2012
Issue Date: 2012
Resumo: The pervasiveness of cooperation in Nature is not easily explained. If evolution is characterized by competition and survival of the fittest, why should selfish individuals cooperate with each other? Evolutionary Game Theory (EGT) provides a suitable mathematical framework to study this problem, central to many areas of science. Conventionally, interactions between individuals are modeled in terms of one-shot, symmetric 2-Person Dilemmas of Cooperation, but many real-life situations involve decisions within groups with more than 2 individuals, which are best-dealt in the framework of N-Person games. In this Thesis, we investigate the evolutionary dynamics of two paradigmatic collective social dilemmas - the N-Person Prisoner’s Dilemma (NPD) and the N-Person Snowdrift Game (NSG) on structured populations, modeled by networks with diverse topological properties. Cooperative strategies are just one example of the many traits that can be transmitted on social networks. Several recent studies based on empirical evidence from a medical database have suggested the existence of a 3 degrees of influence rule, according to which not only our "friends", but also our friends’ friends, and our friends’ friends’ friends, have a non-trivial influence on our decisions. We investigate the degree of peer influence that emerges from the spread of cooperative strategies, opinions and diseases on populations with distinct underlying networks of contacts. Our results show that networks naturally entangle individuals into interactions of many-body nature and that for each network class considered different processes lead to identical degrees of influence.
De uma perspectiva Darwinista, a evolução das espécies resulta da acção conjunta da selecção natural e da mutação (ao nível genético). A sobrevivência dos mais fortes - ou melhor, a sobrevivência dos melhor adaptados às exigências do ambiente circundante - pode ser entendida como um processo de competição em que indivíduos egoístas, que se preocupam em prolongar o seu tempo de sobrevivência de forma a maximizar a probabilidade de propagação dos seus genes para a próxima geração, acabam por ganhar. Não é pois de esperar que existam quaisquer manifestações de ajuda, de cooperação, entre indivíduos, em que se quantifica um acto cooperativo como aquele que envolve um custo c para quem coopera resultando num benefício b a quem o recebe (b > c). A Natureza no entanto revela-nos evidências do contrário em todas as escalas, desde a origem dos organismos multi-celulares, ao desenvolvimento da cultura humana, que só foram possíveis graças à existência de cooperação. Como explicar então a ocorrência de tantos exemplos de cooperação na Natureza, e como solucionar este (aparente) paradoxo? Esta é uma questão central em áreas científicas tão diversas como a Biologia, a Matemática, as Ciências Sociais ou a Física, e tem recebido uma atenção crescente nas últimas décadas. Nesta tese, começamos por estudar a dinâmica da cooperação associada a diferentes dilemas sociais colectivos em populações estruturadas, isto é, em que os indivíduos não interagem com quaisquer outros indivíduos mas apenas com um sub-conjunto fixo de indivíduos determinado por uma arquitectura complexa. Estas estruturas podem ser facilmente modeladas recorrendo a redes, em que os seus nodos representam indivíduos e as ligações determinam o padrão de interacções entre eles. Estas redes podem ser encontradas nos mais diversos contextos, desde redes eléctricas a redes de transportes (como tráfego aéreo e auto-estradas) e redes sociais reais e virtuais (isto é, baseadas na Internet). Neste último caso, a franca expansão da Internet, associada à sua crescente democratização e à utilização em massa de ferramentas como o Facebook ou o Twitter tem permitido, pela primeira vez, o estudo exaustivo de redes sociais com milhares ou milhões de indivíduos. A ciência de redes acompanhou este desenvolvimento, registando um enorme crescimento nos últimos anos, e permitiu aprofundar as principais características destas estruturas e avaliar as suas propriedades. A avaliação do impacto de populações estruturadas na dinâmica evolutiva da cooperação é um tópico de investigação muito recente, para o qual esta tese procura contribuir. A Teoria de Jogos Evolutiva permite estudar situações estratégicas em que o sucesso de cada indivíduo depende das escolhas de outro ou outros, e proporciona o formalismo matemático adequado ao estudo da emergência e evolução da cooperação. A abordagem mais convencional consiste em considerar indivíduos sem memória que interagem 2 a 2 podendo optar por duas estratégias unilaterais, Cooperar ou Não Cooperar. Adicionalmente, também se consideram que as populações são infinitas e sem estrutura e que a dinâmica evolutiva é modelada através da equação do replicador. Estas hipóteses são aproximações mas, como demonstraremos, constitutem uma referência importante para a avaliação do impacto de populações estruturadas. Muitos dilemas cooperativos envolvem decisões resultantes de grupos que englobam N > 2 indivíduos. Desde a participação em projectos comunitários, ao pagamento de impostos, passando por aquele que será um dos mais importantes problemas de acção colectiva da actualidade e que envolve todos os indivíduos do planeta - a questão das alterações climáticas e o que podemos fazer para as minorar - os exemplos são inúmeros. O Dilema do Prisioneiro para N Pessoas surge como o modelo adequado a descrever problemas em que o benefício é proporcional ao número de cooperadores no grupo sendo, no contexto dos dilemas de bem público aquele que tem sido alvo de maior atenção na literatura. À semelhança do que sucede no dilema do prisioneiro envolvendo 2 pessoas, em populações sem estrutura aqueles que não cooperam estão sempre em vantagem, e portanto a cooperação está condenada à extinção. Neste trabalho, estudamos não só qual o impacto de tornar as interacções localizadas através da introdução de estrutura na população, como também quais as consequências da mudança de paradigma contributivo. Tradicionalmente, assumia-se que todos os cooperadores contribuiam com um mesmo esforço em cada um dos dilemas em que participavam. No entanto, a introdução de estrutura na população fez com que tivéssemos de rever esse paradigma. Demonstramos que, assumindo que cada cooperador reparte o seu esforço igualmente pelos vários dilemas em que participa, os níveis de cooperação disparam. Em suma, no contexto deste modelo os nossos resultados demonstram uma mensagem que consideramos encorajadora - o acto de dar é mais relevante que o montante dado. Também existem situações em que o benefício, quando obtido, é fixo, independente do número de Cooperadores, e está igualmente disponível a todos os elementos do grupo. Nestes casos, o modelo mais adequado é o Jogo da Avalanche de N Pessoas, que facilita a emergência da cooperação. Com efeito verifica-se que mesmo no cenário tradicional de população sem estrutura, este modelo prevê uma coexistência entre cooperadores e não-cooperadores. No decurso deste trabalho, adoptamos uma nova abordagem para estudar o impacto de populações estruturadas na evolução da cooperação. Através do cálculo numérico de um análogo em populações estruturadas da equação do replicador - o Gradiente de Selecção -, torna-se possível acompanhar e analisar em detalhe a evolução do sistema para o seu estado estacionário. Esta informação, que se perdia na abordagem convencional, permite retirar conclusões surpreendentes. Demonstramos que o jogo global, por consequência das interacções localizadas impostas pela rede de contactos, é distinto das regras locais do Jogo da Avalanche de N Pessoas, e que diferentes redes de contacto dão origem a diferentes jogos globais. Estratégias cooperativas são um dos muitos exemplos possíveis de comportamentos, ideias, em suma, informação, que se propagam nas redes sociais. Partindo da análise de uma base de dados médica, e do estudo de correlações entre indivíduos em relação a aspectos tão distintos como o consumo de álcool, hábitos tabágicos, obesidade, felicidade ou cooperação, foi recentemente proposta uma regra de 3 graus de influência para a propagação de informação em redes sociais. Estas correlações reflectem o aumento relativo da probabilidade, quando comparada com uma distribuição aleatória, de dois indivíduos partilharem a mesma característica em função da distância social, medida como o número mínimo de ligações que separam esses indivíduos na rede. Observou-se a emergência de padrões de influência semelhantes e não triviais estendendo-se até uma distância social de aproximadamente 3. Por outras palavras, não apenas os nossos "amigos", mas também os seus amigos e os amigos deles exibem uma correlação positiva connosco em relação a determinada característica. Com o intuito de comprender a origem de tal padrão, modelamos interacções a 2 pessoas, não apenas no contexto da Teoria de Jogos Evolutiva, mas recorrendo também a modelos epidemiológicos e modelos simples de formação de opiniões. Mostramos que, para cada classe de rede social considerada, diferentes processos dinâmicos conduzem a iguais graus de influência, o que sugere que a influência de pares não depende do processo em causa, e que a topologia da rede associada determina o padrão de correlações emergente. Isto é, as redes sociais efectivamente alargam, de uma forma não-trivial, as interacções diádicas das quais partimos: sempre que estamos sujeitos a influência dos nossos contactos sociais, não apenas aqueles com quem interagimos directamente afectam as nossas escolhas, mas o nível de influência a que estamos sujeitos é definido pelas propriedades da rede em que estamos inseridos.
Descrição: Tese de doutoramento, Física, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2012
URI: http://hdl.handle.net/10451/7374
http://catalogo.ul.pt/F/?func=item-global&doc_library=ULB01&type=03&doc_number=000660117
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