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Título: A aprendizagem das equações no 7.º ano de escolaridade : um estudo sobre os erros e dificuldades dos alunos
Autor: Carabineiro, Ana Catarina Delgado, 1983-
Orientador: Guimarães, Henrique Manuel, 1951-
Nápoles, Susana Metelo de, 1949-
Palavras-chave: Equações
Aprendizagem da matemática
Relatórios da prática de ensino supervisionada - 2012
Data de Defesa: 2012
Resumo: O presente trabalho incide sobre o subtópico das equações do 1.º grau a uma incógnita, e procura compreender, através de um estudo sobre os erros cometidos e dificuldades sentidas pelos alunos, a forma como estes aprendem a noção de equação e a utilizam nos diversos contextos. Procurou-se corresponder ao objetivo do estudo através da análise dos dados recolhidos durante uma sequência de oito aulas, lecionada a uma turma do 7.º ano de escolaridade, e cujas tarefas propostas – exercícios, problemas e atividades exploratórias – seguem as indicações definidas pelo Programa de Matemática do Ensino Básico. A recolha de dados realizou-se com recurso a diversos instrumentos: registos escritos, captação de áudio feita nos momentos de trabalho coletivo, recolha de produções escritas e captação de imagens de produções escritas no quadro, fichas e caderno diário. A análise dos dados recolhidos evidencia que os principais erros cometidos pelos alunos ocorrem na simplificação de expressões algébricas (que por sua vez transitam de erros cometidos na Aritmética), e resultam de uma incorreta aplicação das regras práticas de resolução de equações. As dificuldades encontradas relacionam-se com a passagem da linguagem natural para matemática aquando da resolução de problemas, e em geral com a passagem da Aritmética para a Álgebra, sendo evidente que a interpretação que os alunos fazem de aspectos algébricos é nesta fase ainda muito contaminada por interpretações aritméticas, como por exemplo a que fazem do sinal de “=”.
This work focuses on linear equations in one variable, and seeks to understand how students learn the concept of equation and use it in different contexts, through a study about the mistakes and difficulties experienced by them when dealing with equations. The study is based on the analysis the data collected during a sequence of eight sessions given to a 7th grade class, and whose proposed tasks – exercises, problems and exploratory activities – follow the guidelines established by the Mathematics Program of Elementary Education. Data collection was performed by using diverse instruments: written registers, audio caption, collection of written productions and captured images of productions written on the board, sheets and students’ notebooks. The analysis of the collected data shows that the main mistakes in simplifying algebraic expressions (which in turn pass of errors in arithmetic), and result from an incorrect application of the practical rules of equation solving. The difficulties are related to the transition of natural language to mathematics (specially when solving problems), and in general with the passage of Arithmetic to Algebra, it is evident that the interpretation that students make about algebraic aspects of this stage is still very contaminated by arithmetic interpretations.
Descrição: Relatório da prática de ensino supervisionada, Ensino da Matemática, Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2012
URI: http://hdl.handle.net/10451/8360
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