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Título: Métodos de otimização global eficiente para configuração de redes de sensores
Autor: Santos, Ângela Carina Xian dos Santos
Orientador: Rodrigues, António José
Captivo, Maria Eugénia
Palavras-chave: Modelação sucedânea
Interpolação linear
Kriging
Problemas biobjetivo
Regras de sequenciamento
Teses de mestrado - 2013
Data de Defesa: 2013
Resumo: Existem inúmeros problemas de otimização com funções objetivo que requerem um elevado tempo computacional para serem avaliadas e consequentemente para serem otimizadas. Estes problemas podem ser resolvidos através da aplicação de métodos heurísticos ou meta-heurísticos desenvolvidos para obter soluções para o problema em questão. No presente trabalho vai ser utilizada a modelação sucedânea para obter uma estimativa da função objetivo de modo a diminuir o tempo computacional de otimização do problema em questão. Como tal serão abordados dois métodos de ajustamento: a interpolação linear e o método Kriging. As estimativas são obtidas através de um conjunto de pontos avaliados e as suas respetivas respostas obtidas através da função objetivo. Estes conjuntos são progressivamente atualizados ao longo do ajustamento segundo determinadas regras de sequenciamento. Estas regras determinam o próximo ponto a ser adicionado ao conjunto de pontos avaliados, com o objetivo de melhorar progressivamente a precisão do ajustamento obtido. Esta abordagem é utilizada para a otimização do problema combinatório em que se pretende determinar quais dos diversos sensores disponíveis se deverão instalar numa determinada área de interesse com o objetivo de minimizar tanto o risco de não deteção como o custo. Através dos resultados obtidos pretende-se analisar o comportamento dos métodos de ajustamento bem como das regra de sequenciação ao longo tanto do ajustamento como da otimização do problema estudado.
There are many optimization problems with objective functions that require high computational time to be evaluated and consequently to be optimized. These problems can be solved by applying heuristics or meta-heuristics developed to obtain solutions for the problem at hand. In this work surrogate modeling will be used to obtain an estimate of the objective function in order to reduce the computational time of the optimization problem at hand. Two adjustment methods will be used: linear interpolation and the Kriging method. The estimates are obtained by a set of evaluated points and their respective responses obtained from the objective function. The set of points assessed is progressively updated over the fitting process under certain sequencing rules. These rules determine the next point to be added to the set of points assessed in order to gradually improve the fitting. This approach is used for the combinatorial optimization problem in which one wants to determine which of the various sensors available should be installed in a particular area of interest in order to minimize both the risk of non-detection and the cost. From the results obtained, we intend to analyze the performance of the fitting method as well as the sequencing rules during the fitting process and optimization of the problem at hand.
Descrição: Tese de mestrado em Estatística e Investigação Operacional, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2013
URI: http://hdl.handle.net/10451/9818
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