O raciocínio proporcional dos alunos do 2.º ciclo do ensino básico

Abstract

Este artigo relata um estudo sobre o raciocínio proporcional dos alunos do 2.° ciclo do ensino básico antes e depois do ensino da proporcionalidade directa. Especial atenção é dada às suas estratégias e dificuldades na resolução de problemas e ao modo como identificam se existe ou não proporcionalidade numa dada situação. O estudo foi realizado numa turma do 6.° ano e segue uma metodologia qualitativa, usando para a recolha de dados um teste inicial e um teste final feitos a toda a turma e uma entrevista a seis alunos. Os resultados mostram que, mesmo antes do ensino formal do tópico, os alunos são capazes de utilizar diferentes estratégias para resolver tarefas envolvendo relações proporcionais, No final, os alunos mostram ter evoluído no sentido de usarem cada vez mais estratégias multiplicativas informais e estratégias formais como a regra de três simples. Os alunos manifestaram uma segurança assinalável no uso destas estratégias diversas, mas evidenciam algumas dificuldades na interpretação do enunciado dos problemas em certos contextos. A maioria dos alunos consegue identificar situações em que existe proporcionalidade directa, mas apresenta, por vezes, dificuldades em justificar as suas respostas.

This paper reports a study about proportional reasoning of students of the 2nd cycle of basic education before and after teaching of direct proportion. Especial attention is given to their strategies and difficulties in solving problems and to the way they identify if there is a proportional relationship in a situation or not. The study was carried out in a grade 6 class and follows a qualitative methodology, gathering data through a pre- and a post-test to the class and an interview to six students. Results show that, even before the formal teaching of the topic, students are able to use different strategies solve tasks involving proportional relationships. At the end of the study students show that they evolved in the sense of using much more informal multiplicative strategies and strategies such as cross product. Students show a remarkable security in using different strategies, but also show some difficulties in interpreting the questions posed in problems in certain contexts. Most students are able to identify situations in which there is direct proportion, but sometimes finds difficult to justify their responses.